การพัฒนาแบบสอบวินิจฉัยความสามารถในการคำนวณรูปเรขาคณิต
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5
ในโรงเรียนสังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษานครปฐม
The Development of a Geometric Figure Calculation Diagnostic
Test in the Mathematics Learning Area for Prathom Suksa V
Students in Schools under the offices of Nakhon Pathom
Educational Service Area
บทคัดย่อ
การวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษา 1) การสร้างแบบสอบวินิจฉัยความสามารถในการคำนวณรูปเรขาคณิต
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 2) ตรวจสอบคุณภาพแบบสอบวินิจฉัยความสามารถในการคำนวณรูปเรขาคณิต
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ในโรงเรียนสังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษา
นครปฐม กลุ่มตัวอย่าง คือ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ปีการศึกษา 2553 สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษานครปฐม
เขต 1 จำนวน 625 คน ได้มาโดยวิธีการสุ่มแบบหลายขั้นตอน เครื่องมือที่ใช้เป็นแบบสอบวินิจฉัยความสามารถในการ
คำนวณรูปเรขาคณิต กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เก็บรวบรวมข้อมูลโดยนำแบบสอบไปทำการทดสอบกับกลุ่ม
ตัวอย่าง ดังนี้ 1) นำแบบสอบสำรวจไปทดสอบกับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ปีการศึกษา 2553 สังกัดสำนักงาน
เขตพื้นที่การศึกษานครปฐม เขต 1จำนวน140 คน เพื่อสำรวจความรู้พื้นฐานของนักเรียนข้อบกพร่องและรวบรวมคำตอบ
ผิด 2) นำแบบสอบวินิจฉัยไปทดสอบครั้งที่ 1 กับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ปีการศึกษา 2553 สังกัดสำนักงาน
เขตพื้นที่การศึกษานครปฐม เขต 1 จำนวน 230 คน เพื่อหาคุณภาพรายข้อ ด้านค่าความยาก ค่าอำนาจจำแนก แล้ว
คัดเลือก และปรับปรุงข้อสอบ 3) นำแบบสอบวินิจฉัยไปทดลอบครั้งที่ 2 กับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ปีการศึกษา
2553 สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษานครปฐม เขต 1 จำนวน 255 คน เพื่อตรวจสอบคุณภาพของแบบสอบทั้งฉบับ ค่า
สถิติพื้นฐาน ค่าความเที่ยงของแบบทดสอบ การวิเคราะห์ข้อมูลใช้สถิติอ้างอิงได้แก่ ร้อยละ ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบน
มาตรฐาน ความตรง ความเที่ยง ความยาก อำนาจจำแนก
ผลการวิจัยพบว่า แบบสอบวินิจฉัยความสามารถในการคำนวณรูปเรขาคณิตที่สร้างขึ้นมีความตรงมีตามเนื้อหา
มีความตรงตามเกณฑ์สัมพันธ์โดยมีค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เท่ากับ 1.00 ประกอบด้วยแบบสอบ 3 ชุด คือ ชุดที่ 1 ความสามารถในการคำนวณรูปสี่เหลี่ยม มีข้อสอบ 30 ข้อ ข้อสอบมีความยาก 0.60 - 0.98 มีอำนาจจำแนก 0.05 - 0.55 แบบสอบมีความเที่ยง 0.81 - 0.90 ชุดที่ 2 ความสามารถในการคำนวณรูปสามเหลี่ยม มีข้อสอบ 30 ข้อ ข้อสอบมีความยาก 0.60 - 1.00 มีอำนาจจำแนก 0.00 - 0.55 แบบสอบมีความเที่ยง 0.82 - 0.94 ชุดที่ 3 ความสามารถในการคำนวณรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากมีข้อสอบ 15 ข้อ ข้อสอบมีความยาก 0.68 - 0.88 มีอำนาจจำแนก 0.23 - 0.45 แบบสอบมีความเที่ยง 0.90 - 0.97
บทนำ
คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดมนุษย์ทำให้มนุษย์มีความคิดสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผลเป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วนรอบคอบ ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหาและนำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างถูกต้องเหมาะสม นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาทางด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยีและศาสตร์อื่น ๆ คณิตศาสตร์จึงมีประโยชน์ต่อการดำเนินชีวิตช่วยพัฒนาคุณภาพชีวิตให้ดีขึ้น และสามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นได้อย่างมีความสุข (กระทรวงศึกษาธิการ 2552 : 56) ดังนั้นกรมวิชาการได้เล็งเห็นถึงความสำคัญของคณิตศาสตร์ จึงได้จัดให้คณิตศาสตร์เป็นวิชาพื้นฐานสำคัญอยู่ในกลุ่มทักษะ โดยมีจุดประสงค์เพื่อให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้คณิตศาสตร์อย่างมีคุณภาพ และจะต้องมีความสมดุลระหว่างสาระทางด้านความรู้ ทักษะกระบวนการควบคู่ไปกับคุณธรรม จริยธรรมและค่านิยม ดังนี้ 1) มีความรู้ ความเข้าใจในคณิตศาสตร์พื้นฐานเกี่ยวกับจำนวน และการดำเนินการ การวัด เรขาคณิต พีชคณิต การวิเคราะห์ข้อมูล และความน่าจะเป็น พร้อมทั้งสามารถนำความรู้นั้นไปประยุกต์ได้ 2) มีทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็น ได้แก่ ความสามารถในการแก้ปัญหาด้วยวิธีการที่หลากหลาย การให้เหตุผล การสื่อสาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ 3) มีความสามารถในการทำงานอย่างเป็นระบบ มีระเบียบวินัย มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเอง พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ (กรมวิชาการ 2545 : 1-3) หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กำหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ในแต่ละชั้นปีไว้ สำหรับหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ได้กำหนดสาระหลักที่จำเป็นสำหรับผู้เรียนไว้ 6 สาระ ดังนี้ สาระที่ 1 จำนวนและการดำเนินการ สาระที่ 2 การวัด สาระที่ 3 เรขาคณิต สาระที่ 4 พีชคณิต สาระที่ 5 การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น สาระที่ 6 ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์(กระทรวงศึกษาธิการ2552 : 56- 57) สำหรับในด้านความสามารถในการคำนวณรูปเรขาคณิตมีกำหนดไว้ในมาตรฐานการเรียนรู้คณิตศาสตร์สาระที่2 ไว้ว่าการเรียนรู้ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมุ่งให้ผู้เรียนสามารถใช้ความสามารถในการคำนวณเพื่อการแสวงหาความรู้และเชื่อมโยงความรู้อย่างเป็นระบบโดยเฉพาะความสามารถในการคำนวณรูปเรขาคณิตในระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 กำหนดให้ผู้เรียนสามารถคำนวณหาพื้นที่ หาความยาวของเส้นรอบรูป หาขนาดของมุมภายในและหาปริมาตรหรือความจุของรูปสี่เหลี่ยม รูปสามเหลี่ยม รูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากได้ ดังนั้นความสามารถในการคำนวณรูปเรขาคณิตจึงมีความสำคัญต่อการเรียนในสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์และการเรียนรู้ในสาระการเรียนรู้อื่นๆรวมทั้งการนำไปใช้ในชีวิตประจำวันสำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ต่อไป
แต่จากการศึกษาสภาพการเรียนในอดีตจนถึงปัจจุบัน พบว่าการเรียนคณิตศาสตร์ยังไม่บรรลุตามจุดประสงค์เท่าที่ควร ผลการทดสอบความสามารถทั่วไปในด้านการนำความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปใช้แก้ปัญหาในชีวิตประจำวัน ซึ่งวัดสมรรถภาพสำคัญ 3 ประการคือ การมีทักษะในการคิดคำนวณ การมีความคิดรวบยอดทางด้านคณิตศาสตร์ และการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (พรสวรรค์ ศรีสุเทพ 2540 : 1) ดังจะเห็นได้จากรายงานผลการประเมินผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (LAS)ของนักเรียนระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 โดยดำเนินการทดสอบนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ทั้งเขตพื้นที่การศึกษานครปฐมผลการทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ในเรื่องการคิดคำนวณรูปเรขาคณิตซึ่งปรากฏว่านักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่5 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนต่ำทั้งเขตพื้นที่การศึกษานครปฐมโดยมีคะแนนเฉลี่ยไม่ถึงร้อยละ 60 และสาเหตุที่ทำให้นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนต่ำนี้อาจเนื่องมาจากการคำนวณรูปเรขาคณิตเป็นเรื่องที่ยากประกอบกับวิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มีความซับซ้อนในเชิงความคิดและมีลักษณะนามธรรม ด้วยเหตุนี้จึงทำให้นักเรียนไม่เข้าใจในหลักการ และวิธีการทางคณิตศาสตร์ ทำให้เกิดข้อบกพร่องในการคิดคำนวณ ซึ่งถ้าหากผู้สอนทราบถึงส่วนที่ยังบกพร่องและสอนซ่อมเสริมให้ ก็จะช่วยให้การเรียนการสอนมีประสิทธิภาพยิ่งขึ้น จึงนับว่าแบบทดสอบวินิจฉัย จะเป็นเครื่องมือที่สำคัญอย่างหนึ่ง ในการค้นหาจุดบกพร่องหรือที่เป็นปัญหาของนักเรียนแต่ละคนแบบทดสอบวินิจฉัยจะสามารถวิเคราะห์จุดบกพร่องในการเรียนของนักเรียนได้อย่างละเอียดมากกว่าแบบสอบชนิดอื่นช่วยให้ครูผู้สอนทราบองค์ประกอบของเนื้อหาวิชา ตลอดจนข้อบกพร่องของกระบวนการนั้น ประหยัดเวลาและแรงงานครู จึงทำให้ครูมีเวลาที่จะเอาใจใส่ดูแลนักเรียนแต่ละคนได้มากขึ้น
จากเหตุผลดังกล่าวจึงทำให้ผู้วิจัยมีความสนใจที่จะพัฒนาแบบสอบวินิจฉัยความสามารถในการคำนวณรูปเรขาคณิต สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เพื่อนำผลการวิจัยไปใช้ในการแก้ปัญหาความบกพร่องทางการเรียนของนักเรียนในการคำนวณรูปเรขาคณิตกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์เป็นรายบุคคลทั้งนี้ครูผู้สอนจะได้นำแบบสอบที่สร้างขึ้นไปตรวจสอบความรู้และข้อบกพร่อง พร้องทั้งวินิจฉัยสาเหตุของความไม่แน่ใจของนักเรียนเพื่อเป็นแนวทางในการวางแผนจัดกิจกรรมการเรียนการสอนให้เหมาะสมกับนักเรียนแต่ละบุคคลพร้อมทั้งปรับปรุงการเรียนการสอน และสอนซ่อมเสริมให้นักเรียนมีความรู้พื้นฐานที่ถูกต้อง อันเป็นประโยชน์ในการเรียนเนื้อหาอื่นๆชั้นสูงต่อไป
วัตถุประสงค์การวิจัย
1. เพื่อสร้างแบบสอบวินิจฉัยความสามารถในการคำนวณรูปเรขาคณิตกลุ่มสาระการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษานครปฐม
2. เพื่อตรวจสอบคุณภาพแบบสอบวินิจฉัยความสามารถในการคำนวณรูปเรขาคณิตกลุ่มสาระ
การเรียนรู้คณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษานครปฐม
วิธีดำเนินการวิจัย
การวิจัยครั้งนี้เป็นการวิจัยและพัฒนา มีวิธีดำเนินการวิจัย ดังนี้
1. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง
ประชากร ได้แก่ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ปีการศึกษา 2553 สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษานครปฐม จาก 284 โรงเรียน มีจำนวนนักเรียน 8 ,459 คน
กลุ่มตัวอย่าง ได้แก่ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ปีการศึกษา 2553 สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษานครปฐม เขต 1 จำนวน 625 คนซึ่งได้มาโดยวิธีการสุ่มแบบหลายขั้นตอน จำแนกตามขนาดโรงเรียน จำนวน16 โรงเรียน จำนวนนักเรียน 625 คน
2. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ประกอบด้วยแบบสอบ จำนวน 2 ชุด คือ
ชุดที่ 1 แบบสอบเพื่อสำรวจ ลักษณะของแบบสอบเป็นแบบสอบเติมคำ แบ่งเป็น 3 ฉบับ คือ
แบบสอบฉบับที่ 1 ความสามารถในการคำนวณรูปเรขาคณิตเรื่องรูปสี่เหลี่ยม
แบบสอบฉบับที่ 2 ความสามารถในการคำนวณรูปเรขาคณิตเรื่องรูปสามเหลี่ยม
แบบสอบฉบับที่ 3 ความสามารถในการคำนวณรูปเรขาคณิตเรื่องรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
เพื่อใช้สำรวจคำตอบผิดของนักเรียนแล้วนำมาสร้างเป็นตัวลวงของแบบสอบวินิจฉัย
ชุดที่ 2 แบบสอบวินิจฉัยความสามารถในการคำนวณรูปเรขาคณิต
ประกอบด้วยข้อสอบปรนัยเป็นแบบสอบเลือกตอบ 4 ตัวเลือก เพื่อใช้สำหรับค้นหาข้อบกพร่องในการคำนวณรูปเรขาคณิต สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 แบ่งเป็น 3 ฉบับ คือ
แบบสอบฉบับที่ 1 ความสามารถในการคำนวณรูปเรขาคณิตเรื่องรูปสี่เหลี่ยม
แบบสอบฉบับที่ 2 ความสามารถในการคำนวณรูปเรขาคณิตเรื่องรูปสามเหลี่ยม
แบบสอบฉบับที่ 3 ความสามารถในการคำนวณรูปเรขาคณิตเรื่องรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
3. การเก็บรวบรวมข้อมูล
ในการวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัยดำเนินการเก็บรวบรวมข้อมูลโดยการนำแบบสอบไปทำการทดสอบกับ
กลุ่มตัวอย่าง ดังนี้
1) นำแบบสอบสำรวจไปทดสอบกับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ปีการศึกษา 2553 สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษานครปฐม เขต 1 จำนวน 140 คน เพื่อสำรวจความรู้พื้นฐานของนักเรียน ข้อบกพร่องและรวบรวมคำตอบผิด
2) นำแบบสอบวินิจฉัยไปทดสอบครั้งที่ 1 กับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ปีการศึกษา 2553 สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษานครปฐม เขต 1 จำนวน 230 คน เพื่อหาคุณภาพรายข้อ ด้านค่าความยาก ค่าอำนาจจำแนก แล้วคัดเลือก และปรับปรุงข้อสอบ 3) นำแบบสอบวินิจฉัยไปทดสอบครั้งที่ 2 กับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ปีการศึกษา 2553
สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษานครปฐม เขต 1 จำนวน 255 คน เพื่อตรวจสอบคุณภาพของแบบสอบทั้งฉบับ
ค่าสถิติพื้นฐาน ค่าความเที่ยงของแบบสอบ
2) นำแบบสอบวินิจฉัยไปทดสอบครั้งที่ 1 กับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ปีการศึกษา 2553 สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษานครปฐม เขต 1 จำนวน 230 คน เพื่อหาคุณภาพรายข้อ ด้านค่าความยาก ค่าอำนาจจำแนก แล้วคัดเลือก และปรับปรุงข้อสอบ 3) นำแบบสอบวินิจฉัยไปทดสอบครั้งที่ 2 กับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ปีการศึกษา 2553
สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษานครปฐม เขต 1 จำนวน 255 คน เพื่อตรวจสอบคุณภาพของแบบสอบทั้งฉบับ
ค่าสถิติพื้นฐาน ค่าความเที่ยงของแบบสอบ
4. การวิเคราะห์ข้อมูล ใช้สถิติอ้างอิง ได้แก่ ร้อยละ ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ความตรง
ความเที่ยง ความยาก อำนาจจำแนก
ผลการวิจัย ( ยังทำไม่ถึงบทที่ 4 และบทที่ 5 ค่ะ)
อภิปรายผลและข้อเสนอแนะ
บรรณานุกรมและภาคผนวก