บทความวิจัย

                    การพัฒนาแบบสอบวินิจฉัยความสามารถในการคำนวณรูปเรขาคณิต

                        กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่  5

                       ในโรงเรียนสังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษานครปฐม

                               The Development of a Geometric Figure Calculation Diagnostic 

                           Test  in the Mathematics  Learning  Area  for Prathom Suksa V 

                           Students in Schools  under the offices   of  Nakhon Pathom  

                           Educational  Service Area

บทคัดย่อ

                การวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษา 1)  การสร้างแบบสอบวินิจฉัยความสามารถในการคำนวณรูปเรขาคณิต

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์  2)  ตรวจสอบคุณภาพแบบสอบวินิจฉัยความสามารถในการคำนวณรูปเรขาคณิต 

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์  สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5   ในโรงเรียนสังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษา

นครปฐม กลุ่มตัวอย่าง คือ  นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5  ปีการศึกษา 2553  สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษานครปฐม 

เขต 1   จำนวน 625  คน   ได้มาโดยวิธีการสุ่มแบบหลายขั้นตอน  เครื่องมือที่ใช้เป็นแบบสอบวินิจฉัยความสามารถในการ

คำนวณรูปเรขาคณิต กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เก็บรวบรวมข้อมูลโดยนำแบบสอบไปทำการทดสอบกับกลุ่ม

ตัวอย่าง  ดังนี้  1) นำแบบสอบสำรวจไปทดสอบกับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5  ปีการศึกษา 2553   สังกัดสำนักงาน

เขตพื้นที่การศึกษานครปฐม เขต 1จำนวน140 คน เพื่อสำรวจความรู้พื้นฐานของนักเรียนข้อบกพร่องและรวบรวมคำตอบ

ผิด  2)  นำแบบสอบวินิจฉัยไปทดสอบครั้งที่ 1 กับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5   ปีการศึกษา 2553  สังกัดสำนักงาน

เขตพื้นที่การศึกษานครปฐม เขต 1   จำนวน 230 คน  เพื่อหาคุณภาพรายข้อ  ด้านค่าความยาก  ค่าอำนาจจำแนก แล้ว

คัดเลือก และปรับปรุงข้อสอบ  3) นำแบบสอบวินิจฉัยไปทดลอบครั้งที่ 2  กับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ปีการศึกษา

2553 สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษานครปฐม เขต 1 จำนวน 255 คน เพื่อตรวจสอบคุณภาพของแบบสอบทั้งฉบับ  ค่า

สถิติพื้นฐาน  ค่าความเที่ยงของแบบทดสอบ การวิเคราะห์ข้อมูลใช้สถิติอ้างอิงได้แก่ ร้อยละ ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบน

มาตรฐาน   ความตรง   ความเที่ยง   ความยาก    อำนาจจำแนก  

                ผลการวิจัยพบว่า  แบบสอบวินิจฉัยความสามารถในการคำนวณรูปเรขาคณิตที่สร้างขึ้นมีความตรงมีตามเนื้อหา 

มีความตรงตามเกณฑ์สัมพันธ์โดยมีค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เท่ากับ 1.00  ประกอบด้วยแบบสอบ  3  ชุด  คือ ชุดที่ 1 ความสามารถในการคำนวณรูปสี่เหลี่ยม มีข้อสอบ 30  ข้อ ข้อสอบมีความยาก 0.60 -  0.98  มีอำนาจจำแนก 0.05 - 0.55  แบบสอบมีความเที่ยง  0.81 - 0.90  ชุดที่ 2  ความสามารถในการคำนวณรูปสามเหลี่ยม มีข้อสอบ 30  ข้อ ข้อสอบมีความยาก 0.60 -  1.00  มีอำนาจจำแนก 0.00 - 0.55  แบบสอบมีความเที่ยง  0.82 - 0.94   ชุดที่ 3 ความสามารถในการคำนวณรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากมีข้อสอบ 15  ข้อ ข้อสอบมีความยาก 0.68 -  0.88  มีอำนาจจำแนก 0.23 - 0.45  แบบสอบมีความเที่ยง  0.90 - 0.97

บทนำ

           คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดมนุษย์ทำให้มนุษย์มีความคิดสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผลเป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วนรอบคอบ ช่วยให้คาดการณ์  วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหาและนำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างถูกต้องเหมาะสม  นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาทางด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยีและศาสตร์อื่น ๆ คณิตศาสตร์จึงมีประโยชน์ต่อการดำเนินชีวิตช่วยพัฒนาคุณภาพชีวิตให้ดีขึ้น และสามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นได้อย่างมีความสุข (กระทรวงศึกษาธิการ  2552 : 56) ดังนั้นกรมวิชาการได้เล็งเห็นถึงความสำคัญของคณิตศาสตร์ จึงได้จัดให้คณิตศาสตร์เป็นวิชาพื้นฐานสำคัญอยู่ในกลุ่มทักษะ โดยมีจุดประสงค์เพื่อให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้คณิตศาสตร์อย่างมีคุณภาพ และจะต้องมีความสมดุลระหว่างสาระทางด้านความรู้ ทักษะกระบวนการควบคู่ไปกับคุณธรรม จริยธรรมและค่านิยม ดังนี้  1)  มีความรู้ ความเข้าใจในคณิตศาสตร์พื้นฐานเกี่ยวกับจำนวน และการดำเนินการ การวัด  เรขาคณิต  พีชคณิต การวิเคราะห์ข้อมูล และความน่าจะเป็น พร้อมทั้งสามารถนำความรู้นั้นไปประยุกต์ได้ 2) มีทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็น  ได้แก่  ความสามารถในการแก้ปัญหาด้วยวิธีการที่หลากหลาย  การให้เหตุผล  การสื่อสาร  สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ  การมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์  การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ   3)  มีความสามารถในการทำงานอย่างเป็นระบบ มีระเบียบวินัย  มีความรอบคอบ  มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเอง พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ (กรมวิชาการ 2545 : 1-3) หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551  ได้กำหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ในแต่ละชั้นปีไว้ สำหรับหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 5  ได้กำหนดสาระหลักที่จำเป็นสำหรับผู้เรียนไว้  6 สาระ ดังนี้  สาระที่ 1  จำนวนและการดำเนินการ  สาระที่ 2 การวัด  สาระที่ 3 เรขาคณิต  สาระที่ 4 พีชคณิต    สาระที่ 5 การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น  สาระที่ 6 ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์(กระทรวงศึกษาธิการ2552 : 56- 57) สำหรับในด้านความสามารถในการคำนวณรูปเรขาคณิตมีกำหนดไว้ในมาตรฐานการเรียนรู้คณิตศาสตร์สาระที่2 ไว้ว่าการเรียนรู้ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมุ่งให้ผู้เรียนสามารถใช้ความสามารถในการคำนวณเพื่อการแสวงหาความรู้และเชื่อมโยงความรู้อย่างเป็นระบบโดยเฉพาะความสามารถในการคำนวณรูปเรขาคณิตในระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 5  กำหนดให้ผู้เรียนสามารถคำนวณหาพื้นที่ หาความยาวของเส้นรอบรูป หาขนาดของมุมภายในและหาปริมาตรหรือความจุของรูปสี่เหลี่ยม  รูปสามเหลี่ยม รูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากได้ ดังนั้นความสามารถในการคำนวณรูปเรขาคณิตจึงมีความสำคัญต่อการเรียนในสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์และการเรียนรู้ในสาระการเรียนรู้อื่นๆรวมทั้งการนำไปใช้ในชีวิตประจำวันสำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ต่อไป

             แต่จากการศึกษาสภาพการเรียนในอดีตจนถึงปัจจุบัน พบว่าการเรียนคณิตศาสตร์ยังไม่บรรลุตามจุดประสงค์เท่าที่ควร ผลการทดสอบความสามารถทั่วไปในด้านการนำความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปใช้แก้ปัญหาในชีวิตประจำวัน ซึ่งวัดสมรรถภาพสำคัญ 3 ประการคือ การมีทักษะในการคิดคำนวณ  การมีความคิดรวบยอดทางด้านคณิตศาสตร์ และการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์  (พรสวรรค์  ศรีสุเทพ 2540 : 1) ดังจะเห็นได้จากรายงานผลการประเมินผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (LAS)ของนักเรียนระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 5  โดยดำเนินการทดสอบนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ทั้งเขตพื้นที่การศึกษานครปฐมผลการทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ในเรื่องการคิดคำนวณรูปเรขาคณิตซึ่งปรากฏว่านักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่5  มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนต่ำทั้งเขตพื้นที่การศึกษานครปฐมโดยมีคะแนนเฉลี่ยไม่ถึงร้อยละ 60  และสาเหตุที่ทำให้นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนต่ำนี้อาจเนื่องมาจากการคำนวณรูปเรขาคณิตเป็นเรื่องที่ยากประกอบกับวิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มีความซับซ้อนในเชิงความคิดและมีลักษณะนามธรรม ด้วยเหตุนี้จึงทำให้นักเรียนไม่เข้าใจในหลักการ และวิธีการทางคณิตศาสตร์ ทำให้เกิดข้อบกพร่องในการคิดคำนวณ  ซึ่งถ้าหากผู้สอนทราบถึงส่วนที่ยังบกพร่องและสอนซ่อมเสริมให้ ก็จะช่วยให้การเรียนการสอนมีประสิทธิภาพยิ่งขึ้น จึงนับว่าแบบทดสอบวินิจฉัย จะเป็นเครื่องมือที่สำคัญอย่างหนึ่ง ในการค้นหาจุดบกพร่องหรือที่เป็นปัญหาของนักเรียนแต่ละคนแบบทดสอบวินิจฉัยจะสามารถวิเคราะห์จุดบกพร่องในการเรียนของนักเรียนได้อย่างละเอียดมากกว่าแบบสอบชนิดอื่นช่วยให้ครูผู้สอนทราบองค์ประกอบของเนื้อหาวิชา ตลอดจนข้อบกพร่องของกระบวนการนั้น ประหยัดเวลาและแรงงานครู จึงทำให้ครูมีเวลาที่จะเอาใจใส่ดูแลนักเรียนแต่ละคนได้มากขึ้น

                จากเหตุผลดังกล่าวจึงทำให้ผู้วิจัยมีความสนใจที่จะพัฒนาแบบสอบวินิจฉัยความสามารถในการคำนวณรูปเรขาคณิต สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5  เพื่อนำผลการวิจัยไปใช้ในการแก้ปัญหาความบกพร่องทางการเรียนของนักเรียนในการคำนวณรูปเรขาคณิตกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์เป็นรายบุคคลทั้งนี้ครูผู้สอนจะได้นำแบบสอบที่สร้างขึ้นไปตรวจสอบความรู้และข้อบกพร่อง พร้องทั้งวินิจฉัยสาเหตุของความไม่แน่ใจของนักเรียนเพื่อเป็นแนวทางในการวางแผนจัดกิจกรรมการเรียนการสอนให้เหมาะสมกับนักเรียนแต่ละบุคคลพร้อมทั้งปรับปรุงการเรียนการสอน และสอนซ่อมเสริมให้นักเรียนมีความรู้พื้นฐานที่ถูกต้อง อันเป็นประโยชน์ในการเรียนเนื้อหาอื่นๆชั้นสูงต่อไป

วัตถุประสงค์การวิจัย

1. เพื่อสร้างแบบสอบวินิจฉัยความสามารถในการคำนวณรูปเรขาคณิตกลุ่มสาระการเรียนรู้

คณิตศาสตร์  สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5  สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษานครปฐม

            2. เพื่อตรวจสอบคุณภาพแบบสอบวินิจฉัยความสามารถในการคำนวณรูปเรขาคณิตกลุ่มสาระ

การเรียนรู้คณิตศาสตร์  สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5  สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษานครปฐม

วิธีดำเนินการวิจัย

              การวิจัยครั้งนี้เป็นการวิจัยและพัฒนา  มีวิธีดำเนินการวิจัย ดังนี้

1.  ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง

                            ประชากร  ได้แก่ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5  ปีการศึกษา 2553  สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษานครปฐม  จาก 284 โรงเรียน  มีจำนวนนักเรียน 8 ,459   คน

                      กลุ่มตัวอย่าง  ได้แก่  นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5  ปีการศึกษา 2553 สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษานครปฐม  เขต 1 จำนวน 625 คนซึ่งได้มาโดยวิธีการสุ่มแบบหลายขั้นตอน จำแนกตามขนาดโรงเรียน จำนวน16 โรงเรียน   จำนวนนักเรียน 625  คน  

2.  เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย   ประกอบด้วยแบบสอบ  จำนวน 2  ชุด  คือ

      ชุดที่ 1  แบบสอบเพื่อสำรวจ   ลักษณะของแบบสอบเป็นแบบสอบเติมคำ  แบ่งเป็น 3  ฉบับ คือ

                   แบบสอบฉบับที่ 1   ความสามารถในการคำนวณรูปเรขาคณิตเรื่องรูปสี่เหลี่ยม     

                   แบบสอบฉบับที่ 2   ความสามารถในการคำนวณรูปเรขาคณิตเรื่องรูปสามเหลี่ยม 

                   แบบสอบฉบับที่ 3   ความสามารถในการคำนวณรูปเรขาคณิตเรื่องรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

     เพื่อใช้สำรวจคำตอบผิดของนักเรียนแล้วนำมาสร้างเป็นตัวลวงของแบบสอบวินิจฉัย    

     ชุดที่ 2  แบบสอบวินิจฉัยความสามารถในการคำนวณรูปเรขาคณิต

                  ประกอบด้วยข้อสอบปรนัยเป็นแบบสอบเลือกตอบ 4  ตัวเลือก  เพื่อใช้สำหรับค้นหาข้อบกพร่องในการคำนวณรูปเรขาคณิต สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5  แบ่งเป็น 3 ฉบับ คือ

                 แบบสอบฉบับที่ 1   ความสามารถในการคำนวณรูปเรขาคณิตเรื่องรูปสี่เหลี่ยม 

                 แบบสอบฉบับที่ 2   ความสามารถในการคำนวณรูปเรขาคณิตเรื่องรูปสามเหลี่ยม

                 แบบสอบฉบับที่ 3   ความสามารถในการคำนวณรูปเรขาคณิตเรื่องรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

3.  การเก็บรวบรวมข้อมูล

      ในการวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัยดำเนินการเก็บรวบรวมข้อมูลโดยการนำแบบสอบไปทำการทดสอบกับ

กลุ่มตัวอย่าง  ดังนี้

       1) นำแบบสอบสำรวจไปทดสอบกับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5  ปีการศึกษา 2553   สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษานครปฐม เขต 1  จำนวน 140  คน  เพื่อสำรวจความรู้พื้นฐานของนักเรียน  ข้อบกพร่องและรวบรวมคำตอบผิด   
2)  นำแบบสอบวินิจฉัยไปทดสอบครั้งที่ 1 กับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5  ปีการศึกษา 2553  สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษานครปฐม เขต 1  จำนวน 230 คน  เพื่อหาคุณภาพรายข้อ  ด้านค่าความยาก  ค่าอำนาจจำแนก แล้วคัดเลือก และปรับปรุงข้อสอบ  3) นำแบบสอบวินิจฉัยไปทดสอบครั้งที่ 2  กับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ปีการศึกษา 2553
สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษานครปฐม เขต 1 จำนวน 255 คน เพื่อตรวจสอบคุณภาพของแบบสอบทั้งฉบับ    
ค่าสถิติพื้นฐาน     ค่าความเที่ยงของแบบสอบ 

4.  การวิเคราะห์ข้อมูล   ใช้สถิติอ้างอิง  ได้แก่   ร้อยละ   ค่าเฉลี่ย     ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน   ความตรง    

      ความเที่ยง   ความยาก    อำนาจจำแนก  

ผลการวิจัย     ( ยังทำไม่ถึงบทที่ 4 และบทที่ 5 ค่ะ)

อภิปรายผลและข้อเสนอแนะ

บรรณานุกรมและภาคผนวก